字符串
字典树
对于常见的字符串匹配问题，在n个字符中查找某个字符串。
若采用暴力方法，需要逐一匹配每个字符串，时间复杂度为O(mn)，其中m是字符串的平均长度。
字典树就是模拟查字典操作的数据结构，例如查找dog单词，第一次查找字母d，第二次查找字母o，第三次查找字母g。这样查找每一个单词，查找次数最多只需要这个单词的字母个数。
- 时间复杂度：插入和查找的时间复杂度都是O(m)，其中m是待处理字符串的长度。
- 空间复杂度：有公共前缀的单词只需要存一次公共前缀，节省了空间。
字典树应用：
- 字符串检索
- 词频统计：统计一个单词出现了多少次
- 字符串排序：在插入时，在树的平级按字母表的顺序插入。字典树建好之后，用先序遍历就得到了字典树的顺序。
- 前缀匹配：字典树是按照公共前缀来建树的，适合用于搜索提示。
题目描述：
Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀).
Input
输入数据的第一部分是一张单词表,每行一个单词,单词的长度不超过10,它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词,一个空行代表单词表的结束.第二部分是一连串的提问,每行一个提问,每个提问都是一个字符串.
注意:本题只有一组测试数据,处理到文件结束.
Output
对于每个提问,给出以该字符串为前缀的单词的数量.
字典树实现
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Trie {
Trie* next[26];
int num;
Trie()
{
for(int i=0; i<26; i++) {
next[i]=NULL;
}
num=0;
}
};
Trie root;
void insert(char str[]){
Trie *p=& root;
for(int i=0;str[i];i++){
if(p->next[str[i]-'a']==NULL)
p->next[str[i]-'a']=new Trie;
p=p->next[str[i]-'a'];
p->num++;
}
}
int find(char str[]){
Trie *p=& root;
for(int i=0;str[i];i++){
if(p->next[str[i]-'a']==NULL)
return 0;
p=p->next[str[i]-'a'];
}
return p->num;
}
int main()
{
char str[11];
while(gets(str)){
if(!strlen(str)) break;
insert(str);
}
while(gets(str)) cout<<find(str)<<endl;
return 0;
}
|
KMP
kmp是单模匹配算法，即在一个长度为n的文本串去查找一个长度为m的模式串，它的时间复杂度为O(m+n)。
问题描述：一块花布条，里面有些图案，另有一块直接可用的小饰条，里面也有一些图案。对于给定的花布条和小饰条，计算一下能从花布条中尽可能剪出几块小饰条来呢？
Input
输入中含有一些数据，分别是成对出现的花布条和小饰条，其布条都是用可见ASCII字符表示的，可见的ASCII字符有多少个，布条的花纹也有多少种花样。花纹条和小饰条不会超过1000个字符长。如果遇见#字符，则不再进行工作。
Output
输出能从花纹布中剪出的最多小饰条个数，如果一块都没有，那就老老实实输出0，每个结果之间应换行。
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
char str[maxn],pattern[maxn];
int next[maxn];
int cnt;
int getFail(char *p,int plen){
next[0]=0;next[1]=0;
for(int i=1;i<plen;i++){
int j=next[i];
while(j&&p[i]!=p[j]) j=next[j];
next[i+1]=(p[i]==p[j])?j+1:0;
}
}
int kmp(char *s,char *p){
int last=-1;
int slen=strlen(s),plen=strlen(p);
getFail(p,plen);
int j=0;
for(int i=0;i<slen;i++){
while(j&&p[i]!=p[j]) j=next[j];
if(s[i]==p[j]) j++;
if(j==plen){
if(i-last>=plen){
cnt++;
last=i;
}
}
}
}
int main(){
while(~scanf("%s",str)){
if(str[0]=='#') break;
scanf("%s",pattern);
cnt=0;
kmp(str,pattern);
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
|
